摘要：本篇文章给大家谈谈二次函数解析式，以及二次函数解析式平移规律对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。二次函数的解析式是什么？二次函数quadratic function）的基本表示形式为

本篇文章给大家谈谈二次函数解析式，次函次函以及二次函数解析式平移规律对应的数解数解知识点，希望对各位有所帮助，析式析式不要忘了收藏本站喔。平移

二次函数的解析式是什么？

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0），二次函数最高次必须为二次，次函次函 二次函数的数解数解图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式y=ax²+bx+c（且a≠0）的析式析式定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果另y值等于零，平移则可得一个二次方程。规律该方程的次函次函解称为方程的根或函数的零点。

顶点式具体可分为下面几种情况：

1、数解数解当h0时，析式析式y=a(x-h)²的平移图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。

2、规律当h0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到。

3、当h0，k0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象。

4、当h0，k0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。

5、当h0，k0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。

6、当h0，k0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。

二次函数解析式有哪几种？

有以下三种：

1、一般式： 

（1）、a≠0

（2）、若a0，则抛物线开口朝上；若a0，则抛物线开口朝下；

（3）、顶点： 

（4）、 

2、顶点式：  ，此时顶点为（h,k)。

 时，对应顶点为  ，其中, 

3、交点式： 

函数图像与x轴交于  和  两点。

扩展资料

顶点式具体可分为下面几种情况：

1、当h0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。

2、当h0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到。

3、当h0,k0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象。

4、当h0,k0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

5、当h0,k0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

6、当h0,k0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

参考资料：百度百科——二次函数

二次函数解析式是什么？

二次函数基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。

二次函数的三种形式：

1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a、b、c为常数），则称y为x的二次函数。

2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数）。

3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数）。

用待定系数法求二次函数的解析式

1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax+bx+c(a≠0)。

2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0)。

3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。

二次函数解析式的三种形式是什么?

二次函数的三种表达式：

一般式：y=ax²+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)。

顶点式：y=a(x-h)²+k。

交点式：y=a(x-x₁）（x-x₂）［仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线］。

注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化。

二次函数的性质：

1.二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

2.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

3.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

4.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0,c)。

当c0时，图像与y轴正半轴相交。

当c0时，图像与y轴负半轴相交。

二次函数解析式的三种形式是哪三种？

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）

扩展资料：

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般地，把形如  （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标 交点式为  （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是  和  。

注意：

“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

参考资料：百度百科-二次函数

二次函数的解析式

二次函数的四种解析式如下：

1、常规二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c(a≠0)，最常见的也是最容易明白的求解方法，就是题目中告诉抛物线经过三个任意点，这种类型的求解方法是根据抛物线的定义来求解。把抛物线所经过的三点的横坐标和纵坐标依次带入表达式，组成三个三元一次方程，从而构成三元一次方程组，根据求解方程组的方法求出a、b、c的值。

2、顶点法，对抛物线基本表达式y=ax^2+bx+c进行分析，这个表达式中，它的顶点坐标是什么？通过化简，可得y=a(x+b/2a)-(b^2-4ac)/4a，通过这个解析式知道它的顶点是[-2a/b，-(b^2-4ac)/4a]，在实际解题中，如果知道某个函数的顶点之后，我们把顶点坐标代入到顶点公式中，比较繁琐，因此可以设函数为y=a(x+h)^2+k，这个函数的顶点是（-h，k）这样可以使这个函数的求解变得简单，只要能够求出二次函数的系数，这个函数的解析式就可以求出。

3、根据坐标轴标点，根据函数图像的性质可知，二次函数与x轴的交点有三种可能，分别是无交点，一个交点和两个交点，而题目中大多数情况下是有两个交点，如果知道两个交点的坐标，再知道另一个交点，就可以求出表达式。

4、利用面积求表达式，题目中告知抛物线顶点和与x轴交点所围成的三角形面积，然后求表达式，或者根据抛物线与y轴的交点和与x轴两个交点，构成的三角形的面积，求表达式。

二次函数解析式的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于二次函数解析式平移规律、二次函数解析式的信息别忘了在本站进行查找喔。